私下送养孩子可能面临的法律后果，主要取决于送养的具体情形和动机，可能涉及不同的罪名和量刑标准。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情形
- 若生父母因特殊困难无力抚养子女，且双方自愿并通过合法的送养、收养程序进行送养，比如共同前往县级以上人民政府民政部门登记，并依法办理收养手续，这种送养行为是合法有效的，不涉及刑事犯罪。
构成犯罪的情形及量刑
- 遗弃罪：
- 定义与条件：遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。若生父母并非因特殊困难无力抚养，而是出于逃避抚养义务等非法目的将孩子私下送养，且对孩子生活不管不顾，造成孩子生活困难、流离失所等严重后果，则可能构成遗弃罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若因遗弃而致被害人重伤、死亡的，还可能构成故意杀人罪或故意伤害罪，面临更严厉的刑罚。
- 拐卖儿童罪：
- 定义与条件：拐卖儿童罪是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一的。若送养人以非法获利为目的，出卖亲生子女，则构成拐卖儿童罪。
- 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条，拐卖妇女、儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处死刑，并处没收财产：
（一）拐卖妇女、儿童集团的首要分子；
（二）拐卖妇女、儿童三人以上的；
（三）奸淫被拐卖的妇女的；
（四）诱骗、强迫被拐卖的妇女卖淫或者将被拐卖的妇女卖给他人迫使其卖淫的；
（五）以出卖为目的，使用暴力、胁迫或者麻醉方法绑架妇女、儿童的；
（六）以出卖为目的，偷盗婴幼儿的；
（七）造成被拐卖的妇女、儿童或者其亲属重伤、死亡或者其他严重后果的；
（八）将妇女、儿童卖往境外的。
其他相关情况
- 若送养的是已满十四周岁的未成年人，且经未成年人的父母或其他监护人同意，判刑年限可能会相对较轻，但具体仍需根据案件情况判断。
- 若仅是收养手续存在瑕疵，未达到法定收养条件，一般属于行政违法，可能面临行政处罚，如罚款等，而不构成刑事犯罪。
建议与提醒：
私下送养孩子是一种违法行为，其法律后果严重，可能涉及刑事犯罪。为了保护儿童的合法权益，任何形式的私下送养行为都是不被允许的。生父母在面临抚养困难时，应寻求合法的收养途径，并确保所有手续都符合法律规定。同时，社会也应加强对收养法律的宣传和教育，提高公众对合法收养的认识和重视程度。
如果你或你身边的人遇到了相关问题，或者对送养、收养法律有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。