关于“没有证据证明公司法定代表人的借款用于公司经营，这笔借款应该由谁偿还”的问题，以下是我的分析：
结论：若无法证明公司法定代表人的借款用于公司经营，则这笔借款通常应由法定代表人个人偿还。
分析说明：
借款合同相对性：在借贷关系中，借款合同是确定债权债务关系的重要依据。如果借款合同是以公司法定代表人的个人名义签订的，且没有明确证据表明借款是用于公司经营，那么根据合同的相对性原则，这笔借款应被视为法定代表人个人的债务，由其个人承担还款责任。
举证责任：出借人在主张借款应由公司偿还时，需要承担举证责任，即提供充分的证据证明借款确实用于了公司的经营活动。如果出借人无法提供这样的证据，那么其主张将难以得到法院的支持。
公司独立法人地位：公司作为独立的法人实体，其财产和债务与法定代表人个人是分离的。除非有明确的证据证明借款是用于公司经营，否则公司没有义务承担法定代表人个人的债务。
后续追偿：如果法定代表人个人承担了还款责任后，后续有证据证明借款实际上用于了公司经营，那么法定代表人可以向公司追偿，但这需要基于新的证据和法律规定进行。
综上所述，在没有证据证明公司法定代表人的借款用于公司经营的情况下，这笔借款应由法定代表人个人偿还。出借人在主张权利时，应尽可能提供充分的证据来支持其主张，以避免因举证不足而承担不利后果。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。