巡游出租汽车超员，交通运输部门确实有权进行处罚。

首先，从法律角度来看，巡游出租汽车作为公共交通工具，其运营行为受到严格的法律法规约束。超员行为不仅违反了交通运输管理法规，还可能对乘客的安全构成威胁。因此，交通运输部门作为负责交通运输管理的行政机关，有权对超员行为进行监管和处罚。

具体来说，根据《中华人民共和国道路运输条例》等相关法律法规，出租汽车驾驶员应当遵守客运规定，不得超员运营。如果出租汽车超员，交通运输部门可以依据相关法规对驾驶员进行处罚，包括但不限于罚款、暂扣或吊销道路运输经营许可证等。

此外，超员行为还可能引发一系列法律后果。例如，如果因超员导致交通事故，驾驶员可能需要承担更重的法律责任，包括民事赔偿和刑事责任。同时，超员行为也会影响出租汽车行业的整体形象和信誉，对行业的健康发展造成不利影响。

综上所述，巡游出租汽车超员是违法行为，交通运输部门有权进行处罚。作为乘客和驾驶员，都应该严格遵守交通法规，确保行车安全。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。