当55岁员工被公司辞退时，补偿情况会根据具体情形有所不同，主要分为以下三种：
公司违法辞退：
- 若公司无正当理由单方面解除劳动合同，即构成违法辞退。
- 在此情况下，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
员工有法定过错被辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情形，公司可以合法辞退员工。
- 在这种情况下，公司无需支付任何经济补偿。
因法定情形辞退（无过错性辞退）：
- 若因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，或其他法定情形（如员工不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任），公司需支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准与上述经济补偿方式相同，即按工作年限每满一年支付一个月工资等。
此外，还需注意以下几点：
- 若员工达到法定退休年龄，劳动合同自然终止，一般情况下公司无需支付经济补偿。但若存在公司未依法为员工缴纳社会保险等违法情形，公司仍需支付相应补偿。
- 赔偿金和经济补偿金的计算基数通常是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，但具体可能因地区而异，需结合当地规定进一步确定。
- 在面临辞退纠纷时，员工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益。
综上所述，55岁员工被辞退时的补偿情况需根据具体情形而定，可能包括赔偿金、经济补偿金或无需补偿。员工应了解自己的权益和公司的义务，以便在必要时采取适当的行动。