可以给公安打电话询问是否签署了认罪认罚书。以下是对此问题的详细分析：

一. 公民有权向公安机关咨询相关问题

• 根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，公民享有知情权、参与权等基本权利。在刑事案件中，作为案件当事人，您有权了解案件的相关情况，包括是否签署了认罪认罚书。
• 同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在办理刑事案件过程中，有责任向当事人通报案件的进展情况，并解答当事人的疑问。

二. 打电话询问的注意事项

1. 确认对方身份：在拨打电话前，请确保您拨打的是当地公安机关的官方电话，以避免上当受骗。在通话过程中，也可以再次确认对方的身份和所属单位。
2. 保持冷静和礼貌：在询问过程中，请保持冷静和礼貌，明确表达自己的需求和疑问。这样有助于建立良好的沟通氛围，从而更有效地获取信息。
3. 提供必要信息：为了获得更准确的回答，您可能需要提供与案件相关的详细信息，如案件编号、当事人姓名等。这些信息有助于公安机关更快地定位到您的案件，并给出相应的答复。

三. 公安机关的答复

• 公安机关会根据案件的实际情况和法律规定，告知您是否签署了认罪认罚书。如果签署了，他们可能会进一步解释认罪认罚书的内容和后果；如果没有签署，他们也会告知您相关的情况。
• 需要注意的是，如果案件涉及机密或个人隐私信息，公安机关可能会根据相关法律法规的规定，对部分信息进行保密处理。

四. 我的建议

• 及时沟通：如果您对是否签署了认罪认罚书存在疑问，建议尽快与公安机关取得联系，以便及时了解案件进展情况。
• 配合调查：在案件调查过程中，请积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和支持。这有助于案件能够尽快得到解决。
• 寻求法律援助：如果您对案件处理过程中的法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业的律师或法律服务机构。

综上所述，您可以给公安打电话询问是否签署了认罪认罚书。在询问过程中，请确保遵守相关法律法规和程序要求，并保持良好的沟通态度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。