公务员开除与辞职的核心区别主要体现在性质、主动方、原因、法律程序以及法律后果上。以下是对这两个概念的详细对比：

1. 性质差异：

   • 辞职：是公务员基于个人意愿，主动向相关机构提出解除与其之间的委派服务协议的行为，属于公务员的自主选择。
   • 开除：是公务员因严重违法违纪行为，被相关组织依据法律规定做出的最严厉的惩戒措施，具有强烈的否定性和惩罚性。

2. 主动方不同：

   • 辞职：主动方是公务员本人，是公务员主动提出解除与机关的关系。
   • 开除：主动方是相关组织，是组织对公务员做出的单方面解除与其之间的委派服务协议的决定。

3. 原因差异：

   • 辞职：原因通常基于公务员的个人职业发展规划、家庭原因、工作环境不满等主观因素。
   • 开除：原因则是公务员涉及严重违法乱纪行为，如触犯刑律、严重违反政治纪律、组织纪律等，给国家利益、人民利益和公共利益造成重大损失。

4. 法律程序区别：

   • 辞职：公务员需向任免机关提出书面申请，任免机关在规定时间内予以审批，并办理相关离职手续。
   • 开除：须经任免机关领导成员集体讨论决定，并报上级机关备案，以书面形式通知公务员本人，自处分决定生效之日起解除人事关系。

5. 法律后果迥异：

   • 辞职：被辞职的公务员在满足特定条件的前提下，可以再次参加公务员考试，对个人名誉等负面影响较小。
   • 开除：被开除的公务员不仅立即失去公职，且今后不得再被录用为公务员。开除处分会记入个人档案，对个人名誉、职业发展等产生极其严重的负面影响，甚至影响未来就业。

综上所述，公务员开除与辞职在性质、主动方、原因、法律程序及法律后果上均有显著差异。辞职是公务员的自主选择，基于个人原因提出；而开除则是对公务员严重违法违纪行为的严厉惩罚。如有更多关于此方面的问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。