董事长被逮捕，公司通常需要根据相关法律法规和公司章程的规定，及时履行信息披露义务，这可能包括发布公告。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律法规要求

1. 信息披露义务：根据《证券法》等相关法律法规，上市公司有义务及时、准确、完整地披露可能对公司股票交易价格产生较大影响或者对投资者作出投资决策有重大影响的重大事件。董事长被逮捕无疑属于此类重大事件，因此公司需要履行信息披露义务。

2. 公告发布：履行信息披露义务的方式之一就是通过证券交易所发布正式公告，向所有投资者和利益相关者通报相关情况。

二. 公司章程与内部管理规定

1. 内部决策流程：除法律法规外，公司章程或内部管理规定也可能对董事长被逮捕等突发事件的应对和公告发布有具体规定。公司应遵循这些规定，确保公告的及时性和准确性。

2. 保护投资者利益：及时发布公告，不仅符合法律法规要求，也是保护投资者利益的重要举措。投资者有权了解公司的重大变动，以便作出明智的投资决策。

三. 实际操作建议

1. 核实信息：在发布公告前，公司应首先核实董事长被逮捕的确切信息，确保公告内容的真实性。

2. 咨询专业机构：虽然作为律师我可以提供法律意见，但在实际操作中，公司可能还需要咨询证券交易所、证监会等相关机构，以确保公告的合规性。

3. 谨慎措辞：在公告中，公司应谨慎措辞，避免使用可能误导投资者的信息，同时确保公告内容完整、准确。

综上所述，董事长被逮捕时，公司通常需要根据相关法律法规和公司章程的规定，及时发布公告以履行信息披露义务。我建议公司在发布公告前，务必核实信息、咨询专业机构，并谨慎措辞，以确保公告的合规性和准确性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。