小区物业举办免费公寓活动，一般需要经过业主同意。具体分析如下：

首先，根据《物业管理条例》的相关规定，物业公司在管理小区公共事务时，应当遵循业主的共同意愿和利益。对于涉及业主共同利益的事项，如举办活动占用公共区域或设施，物业公司应当征得业主大会或业主委员会的同意，或者按照业主大会议事规则的规定，征得相关业主的同意。

其次，从实际操作角度来看，物业公司举办免费公寓活动，可能会涉及到小区的公共区域、设施以及业主的日常生活。如果未经业主同意，擅自举办活动，可能会引发业主的不满和投诉，甚至导致法律纠纷。

因此，为了确保活动的顺利进行和业主的合法权益，物业公司在举办免费公寓活动前，应当积极与业主沟通，征得业主的同意。这可以通过召开业主大会、发放问卷、公示等方式进行。同时，物业公司还应当制定详细的活动方案，明确活动的目的、时间、地点、内容等，以便业主了解和监督。

综上所述，小区物业举办免费公寓活动，一般需要经过业主的同意。这是为了确保活动的合法性和正当性，也是维护业主合法权益的重要措施。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。