当精神病患者在医院内杀人时，处理方式会根据患者的精神状态和病情程度来决定其法律责任的承担方式。以下是对此问题的详细解答：
一、精神病患者杀人的法律责任
完全不能辨认或控制自己行为的精神病人：
- 若患者因精神疾病无法准确判断或控制自己的行为，并经过正规司法鉴定机构确证，则此类情形下的患者无需承担相应的刑事责任。
- 但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，以确保患者不会再次对他人造成伤害。
- 在必要的情况下，政府会采取强制医疗措施，以确保患者的治疗和管理。
间歇性精神病患者：
- 如果患者在精神正常状态下实施犯罪行为，或者主动诱发精神病症状以逃避法律责任，则需承担刑事责任。
- 此类患者应按照故意杀人罪等相关罪名进行定罪处罚。
尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：
- 这类患者虽然有一定的辨认或控制能力，但仍需承担刑事责任。
- 不过，在处罚时可以从轻或减轻处罚，以体现法律的人文关怀。
二、司法精神病鉴定
- 在处理精神病患者杀人的案件时，司法精神病鉴定是至关重要的一环。
- 通过专业的鉴定程序，可以准确判定患者在犯罪时的精神状态和刑事责任能力。
- 鉴定结果将作为法院判决的重要依据，确保法律的公正和公平。
三、后续处理措施
家属或监护人的责任：
- 家属或监护人应加强对患者的看管和医疗，确保患者得到妥善的治疗和管理。
- 同时，应积极配合政府的相关部门，共同做好患者的监管工作。
政府部门的责任：
- 政府应建立健全的精神病患者管理和治疗体系，为患者提供必要的医疗和生活保障。
- 在必要时，政府应采取强制医疗措施，以确保患者的治疗和管理不会危害社会安全。
综上所述，当精神病患者在医院内杀人时，处理方式需根据患者的精神状态和病情程度来决定。通过司法精神病鉴定来准确判定患者的刑事责任能力，并依据相关法律规定进行公正、公平的处理。同时，家属、监护人和政府应共同承担起监管和治疗患者的责任，确保社会的安全和稳定。