成年人精神病患者杀人，需根据其刑事责任能力承担不同法律后果，具体分以下情况处理：

1. 完全丧失辨认或控制能力时
   根据《刑法》第18条第1款，若精神病人在不能辨认或不能控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需注意：

   • 必须经法定程序鉴定（如司法精神病学鉴定），确认行为时无刑事责任能力；
     
   • 虽不负刑事责任，但可能被强制医疗（《刑事诉讼法》第302条），防止其继续危害社会；
     
   • 监护人或家属需承担民事赔偿责任（如赔偿死者家属丧葬费、死亡赔偿金等）。

2. 尚未完全丧失辨认或控制能力时
   若精神病人在犯罪时能够辨认或控制自己行为，或部分丧失能力，则需承担刑事责任，但可从轻或减轻处罚（《刑法》第18条第3款）。例如：

   • 抑郁症患者故意杀人，若鉴定为限制刑事责任能力，可能被判处无期徒刑或长期有期徒刑，但量刑会低于完全责任能力者；
     
   • 法院会综合其精神状况、犯罪手段、社会危害性等因素裁量刑罚。

3. 间歇性精神病患者犯罪时
   若精神病人在精神正常期间实施犯罪行为，需承担完全刑事责任（《刑法》第18条第2款）。例如：

   • 躁狂症患者间歇期故意杀人，与普通人犯罪无异，可能被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑；
     
   • 司法实践中，需通过鉴定确认犯罪时是否处于发病期。

关键程序提示：

• 刑事责任能力鉴定是核心，需由省级人民政府指定的医院进行；
  
• 强制医疗程序需由检察院申请，法院决定，家属或监护人无权直接决定；
  
• 民事赔偿部分可单独提起民事诉讼，或通过刑事附带民事诉讼解决。

建议：若涉及具体案件，需结合鉴定结论、犯罪情节、社会影响等综合分析。如有疑问，可直接向我提供更多细节（如患者病史、犯罪过程等），以便进一步解答。