当您被打后构成轻微伤，您有权要求打人者进行民事赔偿。赔偿的过程和细节可能涉及多个方面，以下是为您提供的详细解答：

一、赔偿项目与计算方式

1. 医疗费：

   • 医疗费是指您因受伤而实际发生的医疗费用，包括挂号费、医药费、治疗费等。
   • 您需要妥善保留好所有医疗票据，作为日后索赔的重要依据。

2. 误工费：

   • 误工费是指您因受伤而减少的收入。
   • 您需要提供误工证明，如单位开具的误工证明、工资流水等，以说明误工时间和工资情况。

3. 护理费：

   • 护理费是指您因受伤而需要他人护理所产生的费用，包括护理人员的误工费或聘请护工的费用。

4. 交通费：

   • 交通费是指您因就医和处理事故所产生的合理交通费用。
   • 您需要提供与实际就医等相符的交通费用票据。

5. 住院伙食补助费：

   • 如果您因受伤而住院，您可以获得住院伙食补助费，这是针对住院期间的伙食给予的补助费用。

6. 营养费：

   • 营养费是指根据您的受伤情况，适当给予的营养补充费用。
   • 具体数额可以根据医疗机构的意见来确定。

7. 精神损失费（特定情况下）：

   • 如果打人行为对您造成了严重的精神损害，您有权主张精神损失费。
   • 具体数额由法院根据案件实际情况来裁定。

二、赔偿依据与流程

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 同时，打人者虽不构成刑事犯罪，但可能面临《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如行政拘留、罚款等。

2. 索赔流程：

   • 收集证据：及时报警并收集相关证据，如医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票、误工证明、交通费票据等。
   • 协商赔偿：尝试与打人者及其家属协商，明确赔偿项目和金额，并签订书面赔偿协议。
   • 申请调解：若协商不成，可请求公安机关调解。调解达成协议并履行的，不予处罚；未达成或达成后不履行的，公安机关将依法处罚，并告知可提起民事诉讼。
   • 提起民事诉讼：若协商和调解均无果，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交相关证据，要求打人者承担赔偿责任。法院将依据法律和证据作出公正判决。

综上所述，当您被打后构成轻微伤时，您可以通过上述途径来维护自己的合法权益并获得相应的赔偿。希望这些信息能对您有所帮助。