关于“撤销案件后怎么算新的证据材料”这一问题，以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确什么是“新的证据材料”。在撤销案件后，如果出现了之前未曾发现或未曾提交给公安机关的证据，且这些证据能够证明原撤销案件所涉及的行为可能构成犯罪，或者揭示了新的犯罪事实，那么这些证据就可以被视为“新的证据材料”。

接下来，我们分析这些新的证据材料如何影响案件的处理：

1. 对公安机关的影响：

   • 当公安机关发现新的证据材料，且认为这些证据足以改变案件的性质和情况，使得原本不符合立案条件的案件变得符合条件，或者原本无法查清的案件有了查清的可能时，公安机关应当重新立案侦查。
   • 公安机关在重新立案后，需要围绕这些新的证据材料展开深入调查，包括询问新证人、进行鉴定、收集更多物证等，以确保案件事实清楚，证据确实、充分，并形成完整的证据链条。

2. 对其他主体的影响：

   • 检察机关在审查其他案件或履行法律监督职责中，如果发现公安机关撤销的案件存在新证据，且认为应当追究刑事责任，可以要求公安机关说明不立案的理由。如果检察机关认为公安机关的理由不成立，将通知公安机关立案，公安机关必须执行。
   • 被害人如果发现新证据，认为公安机关撤销案件不当，可以向公安机关提出控告，要求重新立案。公安机关应当对新证据进行审查，并根据审查结果决定是否重新立案。

3. 法律依据与程序：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在发现新的证据后，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，并且案件属于自己管辖范围，应当重新制作立案报告书，并呈报县级以上公安机关负责人审批。一旦获得批准，即可重新立案侦查。

最后，对于涉案人员与相关当事人的权利，他们如果对公安机关的处理有疑问或不满，有权向公安机关提出申诉或复议。同时，为了确保自身权益得到妥善维护，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，撤销案件后出现的新证据材料，如果足以改变案件的性质和情况，将促使公安机关重新立案侦查，并围绕新证据展开深入调查。同时，其他主体如检察机关和被害人也有权要求公安机关对新证据进行审查，并根据审查结果作出相应处理。