唐锐犯的是故意杀人罪（间接）。

一. 案情分析

1. 事件起因：唐锐因不满朱某2未遵守共同出资开“三拱”堂子的承诺，认为朱某2欺骗了自己。
2. 行为过程：唐锐邀约贺强带枪、彭志共同教训朱某2。在共同殴打朱某2后的转移过程中，贺强持枪殴打朱某2，后致朱某2中弹死亡。
3. 法律认定：虽然公诉机关最初指控唐锐犯故意伤害罪，但法院审理后认为，唐锐作为本案的引发者、邀约者，且在整个过程中积极参与，其行为已构成故意杀人罪（间接）。

二. 法律依据

• 根据案件审理法院的判决，唐锐因邀约他人并积极参与殴打朱某2，后致朱某2中弹死亡，其行为被认定为故意杀人罪（间接）。

三. 总结

综上所述，唐锐因不满朱某2的欺骗行为，邀约他人并积极参与对朱某2的殴打，最终导致朱某2死亡。其行为被法院认定为故意杀人罪（间接）。如有进一步需要，您可以继续咨询我。