事业编人员醉驾判刑通常不能保留公职。以下是具体的分析：
一. 事业编人员醉驾判刑的法律后果
- 醉驾判刑的严重性：醉驾被判处拘役，属于被依法追究刑事责任的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六款，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。在事业单位语境下，这意味着公职的解除。
- 公职人员政务处分法的规定：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条第一款第（一）项规定，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，予以开除。这一规定明确了醉驾判刑对公职人员职业生涯的严重影响。
二. 不同情况下的处理
- 行使公权力的事业单位工作人员：对于此类人员，醉驾被判拘役后，无论是任免机关还是监察机关，均应当作出开除处分，没有保留公职的余地。
- 不行使公权力的事业单位工作人员：虽然这类人员可能依据《事业单位工作人员处分暂行规定》等规定有保留公职的可能性，但在被判处拘役的情况下，至少需要作出降低岗位等级或者撤职处分，也可以给予开除处分。且《公职人员政务处分法》的法律效力高于其他相关规定，因此保留公职的可能性极小。
三. 总结与建议
事业编人员醉驾判刑后，通常不能保留公职。醉驾不仅危害公共安全，也严重损害了公职人员的形象。因此，我建议所有公职人员都应严格遵守法律法规，杜绝酒后驾车行为，以免给自己和他人带来不可挽回的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。