海底捞长期工不可以随时辞职。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者辞职需要提前通知用人单位，具体规定如下：

1. 一般情况：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，即使是海底捞的长期工，也需要按照这一规定提前通知用人单位，而不能随时辞职。

2. 特殊情况：如果用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违反法律、法规或者劳动合同的约定侵害劳动者的合法权益的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同，而无需提前三十日。但这种情况并不适用于一般意义上的“随时辞职”，而是基于用人单位的违法行为。

因此，海底捞长期工在辞职时需要遵守《劳动合同法》的相关规定，提前通知用人单位。如果劳动者违反规定，可能会给用人单位带来不必要的损失，同时也可能影响劳动者自身的权益。如有任何疑问或需要进一步了解相关法律规定，可以直接向我咨询。