当交通事故发生后，交警出具的事故认定书如果对方两次都不同意，这确实是一个比较常见但又稍显复杂的问题。不过别担心，我会详细为你解释如何处理这种情况。

首先，要明确的是，交通事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关检验、鉴定结论制作的公文证据，它用于载明交通事故的基本事实、成因和当事人责任。虽然认定书具有较高的权威性，但它并非不可挑战。

如果对方对认定书有异议，可以通过以下途径进行处理：

1. 申请复核：

   • 时间限制：自收到认定书之日起3个工作日内提出。
   • 管辖机关：向作出认定书的上级公安机关交通管理部门提交申请。
   • 材料要求：需提供书面复核申请书及相关证据材料，如事故现场的照片、证人证言等，以证明认定书可能存在的事实认定错误、法律适用不当或程序违法等问题。
   • 结果：上级部门将在规定期限内完成审查并作出维持、撤销或变更的决定。如果复核成功，原认定书效力被否定；如果维持，则需通过其他法律途径继续主张权益。

2. 诉讼阶段的证据审查与推翻：

   • 在交通事故责任纠纷诉讼中，法院会全面审查认定书的合法性、真实性和关联性。
   • 当事人可以提供新的证据，如现场照片、证人证言、监控录像、司法鉴定机构的鉴定结果、交通事故专家的分析报告等，来证明认定书存在事实错误或程序违法。
   • 法院会根据双方所提供的证据以及相关的法律规定，进行认真的审理和公正的判决。

3. 其他配套措施：

   • 可以向作出认定书的交警部门或其上级机关提出执法监督申请，要求核查办案人员是否存在违规操作。
   • 如果认为执法人员存在徇私舞弊等问题，还可以通过纪检监察渠道进行反映。
   • 信访渠道也可以作为一种补充方式，但需要注意的是，信访不能直接改变认定书内容，仅作为问题线索收集途径。

在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法的途径去解决责任认定方面的争议，这样才能更好地保障自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。