在交通事故中，如果一方提出司法鉴定而另一方不同意，这并不影响提出鉴定的一方按照法定程序进行鉴定，但不同意的一方可以通过合法途径表达异议并寻求解决方式。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、提出鉴定一方的权利与程序
- 提出鉴定的权利：在交通事故处理中，任何一方都有权根据事故情况提出司法鉴定申请，以明确事故责任、损失程度等关键问题。
- 鉴定程序：提出鉴定的一方需向交警部门（在处理阶段）或人民法院（在诉讼阶段）提交书面的鉴定申请书，并详细说明申请理由和依据。同时，需要缴纳相关费用，并按照法定程序进行鉴定。
二、不同意鉴定一方的应对策略
申请重新鉴定：
- 申请时间与方式：在法院审理阶段，应在举证期限内提出；在公安交警处理阶段，需根据具体规定及时提出。向交警部门或人民法院提交书面的重新鉴定申请书，详细说明申请理由和依据。
- 适用情形：包括鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等。
- 准备与进行：申请时应准备充分合理的理由，搜集证据对原鉴定结论提出异议。重新鉴定通常由更权威的专业人员或机构进行。
搜集证据推翻司法鉴定结果：
- 自行调查与收集：当事人可自行收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击证人证言等，以揭示鉴定中未被考虑的因素。
- 专家辅助人出庭：聘请具有专业知识的专家辅助人出庭，对鉴定意见进行质证，从专业角度分析评价鉴定的方法、过程和结论。
向相关部门投诉：
- 投诉对象与条件：如果认为鉴定机构或人员在鉴定中存在违规行为，如收受贿赂、故意虚假鉴定，可向该机构或其上级主管部门投诉。若有足够证据证明司法鉴定期间司法鉴定机构存在违法违纪行为，也可向省级司法行政部门投诉。
- 投诉效果与处理：相关部门会对投诉进行调查处理，查证属实后会对机构或人员作出处罚，可能影响鉴定结果的采信。
其他法律途径：
- 提出书面异议：根据相关规定，当事人对鉴定书内容有异议的，应在指定期间内以书面方式提出。
- 要求鉴定人出庭：对鉴定人书面答复仍有异议的，可申请其出庭，以便在法庭上直接询问，进一步了解鉴定过程和结果。
- 提起诉讼：如果经过上述途径仍无法解决争议，当事人可通过向法院提起诉讼来维护权益。法院会对鉴定结果进行审查，并根据实际情况作出判决。
三、实际操作中的注意事项
- 保持冷静理性：在处理交通事故鉴定争议时，各方应保持冷静理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
- 寻求专业帮助：由于交通事故鉴定涉及专业知识和法律程序，建议当事人寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的解答和建议。
- 遵守法定程序：在处理鉴定争议时，各方应严格遵守法定程序，确保每一步都合法合规，避免因程序问题导致争议无法解决。
综上所述，面对交通事故中一方提出司法鉴定而另一方不同意的情况，不同意的一方可以通过申请重新鉴定、搜集证据推翻鉴定结果、向相关部门投诉以及采取其他法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，建议保持冷静理性，并寻求专业法律人士的帮助。