外伤无第三方责任承诺书授权经办机构可以写参保地。具体分析如下：

一. 外伤无第三方责任承诺书的相关要求

1. 承诺书内容：外伤无第三方责任承诺书通常用于声明外伤并非由第三方责任造成，以便在医疗保险等报销流程中排除第三方责任的影响。承诺书一般需要包括受伤者的基本信息、受伤情况、无第三方责任声明等内容。
2. 经办机构的作用：经办机构是负责处理医疗保险等报销事宜的机构，他们需要对报销申请进行审核，确保符合相关规定。在这个过程中，经办机构可能会要求提供外伤无第三方责任承诺书。

二. 参保地与经办机构的关系

1. 参保地的定义：参保地是指个人或单位参加医疗保险等社会保险的地点，通常与个人的户籍或工作单位所在地相关。
2. 参保地与经办机构的联系：在医疗保险等报销流程中，参保地通常与经办机构有直接的对应关系。也就是说，个人或单位在参保地缴纳的保险费用，会由对应的经办机构进行处理。

三. 承诺书授权经办机构写参保地的合理性

1. 便于审核：在承诺书中明确授权经办机构写参保地，可以方便经办机构对报销申请进行审核。经办机构可以直接根据承诺书上的信息，核实受伤者是否参加了医疗保险，以及是否在参保地发生了外伤。
2. 符合规定：在医疗保险等报销流程中，通常需要提供一系列的相关证明和资料。授权经办机构写参保地，可以视为提供这些证明和资料的一部分，符合报销流程的规定。

综上所述，外伤无第三方责任承诺书授权经办机构写参保地是合理的，这既符合承诺书的相关要求，也便于经办机构对报销申请进行审核。如有进一步需要，您可以继续咨询我。