用人单位不给离职证明是违法的，这一行为不仅违反了《中华人民共和国劳动合同法》，还可能对劳动者的权益造成实际损害，并可能涉及到《中华人民共和国社会保险法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：

   • 用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 这一条款明确了用人单位在劳动合同解除或终止时的法定义务，即出具离职证明，这是具有强制性的。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条：

   • 如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。
   • 若因此给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，用人单位还需承担赔偿责任。

3. 《中华人民共和国社会保险法》第五十条：

   • 用人单位有义务及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，并协助办理相关手续，以便劳动者能够及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并凭此领取失业保险金。

二、不给离职证明的影响

1. 影响新单位入职：新单位在入职时通常需要离职证明作为入职材料，缺乏此证明可能导致劳动者无法顺利入职。
2. 影响失业登记和失业保险金领取：如果用人单位不出具离职证明，劳动者可能无法及时办理失业登记和领取失业保险金，进而侵犯劳动者的合法权益。
3. 其他经济损失：如因无法及时转移社保关系而导致的社保断缴等问题，也可能给劳动者带来经济损失。

三、劳动者如何维护自身权益

1. 友好协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。
2. 向劳动行政部门投诉：若协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉，劳动行政部门将责令用人单位改正，并可能要求用人单位承担赔偿责任。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不满意的，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

综上所述，用人单位不给劳动者开具离职证明是违法的，且可能对劳动者的就业和权益造成实际损害。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。在必要时，可寻求法律援助或通过法律途径解决争议。