如果美发店关门了，你想起诉要求赔偿，首先需要明确几个关键点：起诉的法律依据、赔偿金额的确定以及起诉的流程。下面我会逐一详细解释。

1. 起诉的法律依据：

   • 通常，如果美发店因为自身原因（如经营不善、违约等）关门，并且导致你遭受了经济损失（如预付的卡费、未完成的服务等），你可以依据《合同法》、《消费者权益保护法》等相关法律法规来维护自己的权益。
   • 你需要收集相关证据，如预付卡的凭证、未完成服务的记录、与美发店的沟通记录等，以证明你的损失和美发店的违约行为。

2. 赔偿金额的确定：

   • 赔偿金额应基于你的实际损失来确定。这包括你预付但未消费的费用、因美发店关门导致的额外花费（如寻找其他美发店的花费）以及可能的精神损失费等。
   • 在计算赔偿金额时，建议尽量客观、合理，并保留相关证据以支持你的主张。

3. 起诉的流程：

   • 首先，你可以尝试与美发店进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，你可以考虑向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。
   • 接下来，你需要准备起诉材料，包括起诉状、证据清单等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要按照法院的要求参与庭审，陈述你的事实和理由，并提供证据支持你的主张。
   • 如果法院最终判决美发店赔偿你的损失，但美发店拒不履行，你可以申请强制执行来维护自己的权益。

综上所述，如果美发店关门了并且导致你遭受了经济损失，你可以通过起诉来要求赔偿。在起诉前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我提问。