承租人需要承担相应的法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 承租人的行为性质

1. 承租人将租来的车辆抵押给私人贷款，这一行为本身就违反了租赁合同的基本条款，即承租人不得擅自处分租赁物。根据《民法典》的相关规定，承租人应当妥善保管、使用租赁物，不得擅自改变租赁物的用途或将其转租、抵押等。

二. 租赁公司的权利

1. 租赁公司作为车辆的所有权人，有权在承租人违反租赁合同的情况下，采取必要的措施保护自己的权益。将车辆开回是租赁公司维护其所有权的一种合法手段。

三. 承租人的法律责任

1. 违约责任：承租人因违反租赁合同，需要承担违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿租赁公司因此遭受的损失等。
2. 侵权责任：如果承租人的抵押行为导致租赁公司车辆受损或价值降低，承租人还可能承担侵权责任，赔偿租赁公司的相应损失。

四. 法律后果

1. 承租人可能面临租赁公司的民事诉讼，要求其承担上述的违约责任和侵权责任。
2. 在某些情况下，如果承租人的行为构成诈骗或其他犯罪，还可能面临刑事责任。

综上所述，承租人将租来的车辆抵押给私人贷款，并在租赁公司把车开回后，是需要承担相应的法律责任的。这包括违约责任、侵权责任等，并可能面临民事诉讼甚至刑事责任。我建议承租人尽快与租赁公司协商解决此事，以避免进一步的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。