质押存单的密码应由贷款人保管。具体分析如下：

一. 质押存单的密码保管责任

• 根据相关规定，贷款人对质押的单位定期存单及借款人或第三人提供的预留印鉴和密码等应妥善保管。这意味着，在存单质押的过程中，贷款人负责保管存单的密码，并确保其安全。
• 如果因保管不善造成密码丢失、毁损或泄密，由贷款人承担责任。这进一步强调了贷款人在密码保管方面的责任。

二. 法律依据

• 虽然直接关于质押存单密码保管的具体法条未在提供的资料中明确列出，但根据《金融违法行为处罚办法》第十三条，金融机构在出具金融票证时不得弄虚作假，这间接说明了在金融活动中，各方应遵守诚实信用原则，妥善保管相关信息，包括质押存单的密码。
• 同时，结合存单质押的实践操作，贷款人作为质押权人，在接收质押存单时，也会同时接收并保管与存单相关的所有凭证和信息，包括密码。

三. 实践应用

• 在实际操作中，当借款人将存单质押给贷款人时，会同时将存单的密码告知贷款人，以便贷款人在需要时能够验证存单的真实性并进行相关操作。
• 贷款人应建立严格的管理制度，确保质押存单及其密码的安全，防止因管理不善而导致的风险。

综上所述，质押存单的密码应由贷款人保管，并承担相应的保管责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。