存单质押在特定情况下是可以被执行的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 质押的合法性审查：

   • 法院在执行存单质押时，首先会审查质押合同是否符合法律要件，包括当事人是否具有相应民事行为能力、意思表示是否真实、内容是否合法等。
   • 若质押合同合法有效，法院在执行过程中会要求质权人协助执行，并按照法定程序对存单进行处置，如通过拍卖、变卖等方式实现债权受偿。

2. 质押存在瑕疵的情况：

   • 如果存单质押存在瑕疵，如质押手续不完备、违反法律强制性规定等，法院有可能认定质押无效，进而对存单进行执行。

3. 有价证券出质的特别实现方式：

   • 对于有价证券（如存单）的质押，若其兑现日期或提货日期先于主债权到期，质权人可以兑现或提货，并与出质人协商将兑现的价款或提取的货物提前清偿债务或提存。
   • 质权人在兑现或提取货物后，不能私自占有，必须通知出质人，并与出质人协商处理。提前清偿债权的，质权消灭；提存的，质权继续存在于提存的价款或货物上。

4. 法院的执行权限：

   • 人民法院对被执行人所有的、其他人享有抵押权、质押权或留置权的财产，可以采取查封、扣押措施。
   • 财产拍卖、变卖后所得价款，在抵押权人、质押权人或留置权人优先受偿后，其余额部分用于清偿申请执行人的债权。

综上所述，存单质押在特定情况下是可以被执行的，但具体执行情况需根据质押的合法性、案件具体情况以及法律规定的执行条件来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。