商家不肯开发票，消费者可以要求赔偿的金额需根据具体情况而定，但法律并未规定具体的赔偿数额。下面我将对此进行详细分析：

一. 商家拒开发票的法律责任

1. 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这表明，商家有义务为消费者开具发票。
2. 商家拒开发票，可能构成逃税行为，因为发票是经营情况的一个依据，税务机关根据发票来核定商家的营业收入并据此征税。

二. 赔偿问题的分析

1. 法律未规定具体赔偿数额：在《中华人民共和国发票管理办法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》中，并未明确规定商家拒开发票时消费者可以要求的具体赔偿数额。
2. 赔偿需依据实际损失：虽然法律未规定具体赔偿数额，但消费者若因商家拒开发票而遭受实际损失（如无法报销、无法维权等），可以依据相关法律规定要求商家赔偿相应损失。
3. 可能的处罚：根据相关规定，商家拒开发票可能会被税务机关处以一万元以下的罚款。但这并不直接等同于消费者可以获得的赔偿金额。

三. 我的建议

1. 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求其开具发票。若商家拒绝，可以提醒其相关的法律责任。
2. 向税务机关举报：若商家坚持拒开发票，消费者可以向当地税务机关举报，由税务机关对商家进行查处。
3. 寻求法律途径：若因商家拒开发票导致消费者遭受实际损失，且协商无果，消费者可以考虑通过法律途径要求商家赔偿。

综上所述，商家不肯开发票时，消费者可以要求赔偿的金额需根据具体情况而定，建议首先与商家协商，必要时向税务机关举报或寻求法律途径维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。