下大雨天在外楼梯滑倒，店家是否承担责任，需要根据具体情况来判断。以下是从法律角度进行的分析：

1. 店家的责任判断：

   • 如果店家的外楼梯存在设计缺陷、维护不当（如未及时清理积水、修复破损等）或未设置必要的防滑措施，导致顾客在下雨天滑倒受伤，那么店家很可能需要承担相应的侵权责任。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，店家作为公共场所的管理人，有义务确保场所的安全，防止他人受到损害。
   • 如果店家已经尽到了合理的安全保障义务，比如定期清理楼梯、设置防滑垫或警示标志等，且滑倒是由于顾客自身疏忽或不可抗力因素（如极端天气导致的突发情况）造成的，那么店家可能不需要承担责任。

2. 受害人的权利：

   • 无论店家是否需要承担责任，受害人都有权要求店家提供必要的救助，如及时送往医院、联系家属等。
   • 如果店家确实存在过错，受害人还有权要求店家赔偿因此产生的医疗费用、误工费、护理费等相关损失。

3. 法律建议：

   • 对于受害人来说，如果认为店家的过错导致了自己的滑倒受伤，可以收集相关证据（如现场照片、监控视频、医疗记录等），并与店家协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
   • 对于店家来说，为了防范类似事件的发生，应该加强场所的安全管理，定期检查和维护设施，确保顾客的安全。同时，也可以在显眼位置设置警示标志，提醒顾客注意安全。

综上所述，下大雨天在外楼梯滑倒店家是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果店家存在过错，受害人有权要求赔偿；如果店家已经尽到了安全保障义务，那么可能不需要承担责任。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。