因疾病无法偿还贷款，向银行申请先还利息后还本，银行不同意并不会直接导致坐牢。以下是详细分析：

一. 法律角度分析

1. 借款合同义务：根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。这表明，借款人有义务按照合同约定的期限和方式偿还借款本金及利息。
2. 民事责任与刑事责任：未能按时偿还贷款属于民事纠纷范畴，主要承担的是民事责任，如支付逾期利息、违约金等，而并非刑事责任。因此，不会因未偿还贷款而直接“坐牢”。

二. 疾病影响偿还能力的处理

1. 与银行协商：虽然银行不同意先还利息后还本的申请，但借款人仍可与银行继续协商，寻求其他还款方案，如延长还款期限、分期偿还等。
2. 寻求法律帮助：若协商无果，借款人可咨询专业律师，了解其他可能的法律途径，如债务重组、破产清算等（但需注意，破产清算通常适用于企业，个人破产制度在我国尚不完善）。

三. 信用记录与法律责任

1. 信用记录：未能按时偿还贷款会影响个人信用记录，对未来贷款、信用卡申请等可能产生不利影响。
2. 法律责任：若银行提起诉讼，借款人需承担法律责任，包括可能被强制执行财产以偿还债务。但此责任为民事责任，不涉及刑事处罚。

综上所述，因疾病无法偿还贷款，银行不同意先还利息后还本的申请，并不会导致坐牢。借款人应与银行积极协商，寻求合适的还款方案，并考虑咨询专业律师以了解其他可能的法律途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。