关于“合同到期不与单位续签”的问题，我们可以从用人单位和劳动者两个角度来全面分析这个问题。

对于用人单位：

1. 员工不予续签的处理：

   • 用人单位应当保留相关证据，最好是下达续签劳动合同通知书，并让员工签字确认不同意续签。
   • 劳动合同到期后，如果员工不愿续签，双方劳动关系即终止，用人单位不可再超期让劳动者用工。

2. 经济补偿的支付：

   • 除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，劳动者不同意续订的情形外，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

对于劳动者：

1. 合同到期不续签的权利：

   • 劳动者有权选择是否与用人单位续签劳动合同。
   • 如果用人单位降低劳动合同约定条件续订，劳动者拒绝续签的，用人单位需要支付经济补偿。

2. 离职手续的办理：

   • 劳动合同到期后，双方应办理离职手续，用人单位需要出具离职证明，并为劳动者办理档案和社保转移手续。

3. 后续就业的影响：

   • 劳动者不续签劳动合同后，可以自由选择新的就业机会。
   • 如果劳动者担心签订合同会影响跳槽，可以与用人单位在劳动合同中作出相应约定，如随时可以离职且不追究责任等。

综上所述，合同到期是否与单位续签，需要双方根据各自的情况和需求来决定。对于用人单位来说，需要注意保留证据、支付经济补偿等事项；对于劳动者来说，需要了解自己的权利和自由选择的权利，并妥善办理离职手续。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。