行贿犯罪主要由公安机关管辖，但公职人员涉嫌行贿的犯罪行为由监察机关负责调查。下面我将详细解释这一结论：

1. 公安机关管辖的情况：

   • 对于非公职人员的行贿犯罪，一般由公安机关来管辖。公安机关具备刑事侦查权力，负责对这类案件进行调查，并在调查完毕后，将案件移交给检察机关提起公诉。

2. 监察机关管辖的情况：

   • 监察机关主要负责调查公职人员涉嫌行贿的犯罪行为。这是监察机关的职责所在，以确保公职人员的廉洁和公正。

3. 司法实践中的灵活性：

   • 在实际的司法过程中，具体的管辖分工可能会因案件的实际情况以及相关规定进行适当的调整。例如，有些复杂的案件可能会根据具体情况重新划分管辖权限，以确保案件能够得到妥善处理。

综上所述，行贿犯罪的管辖单位通常根据涉案人员的身份和案件的具体情况来确定。如果你或你身边的人面临相关问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。你可以直接向我提问，我会尽我所能为你解答。