关于商人行贿后被留置20天转责令候查，案件是否会移送的问题，我可以给出以下分析：

首先，我们需要明确的是，案件是否移送取决于多个因素，包括行贿的具体事实、行贿的数额、行贿人是否获得不正当利益、以及行贿人是否有自首、立功等表现。

1. 如果行贿人没有送钱物，但受贿人确实帮行贿人办了请托事项：

   • 行贿人没有获得不正当利益，则行贿人无罪，解除留置后，案件不会移送到检察院。

2. 如果行贿人送钱物了，但受贿人没有给行贿人办请托事项：

   • 行贿人是靠正规程序合法合规获得了正当利益，则行贿人不构成行贿罪，解除留置后，案件同样不会移送到检察院。

3. 如果行贿人送钱物了，受贿人也确实帮行贿人办了请托事项：

   • 行贿人获得了不正当利益，需要返还不正当利益即退赃。
   • 如果行贿的数额没有达到行贿罪的立案标准（如未达到3万元或100万以上，具体标准可能因地区而异），则解除留置后，案件不会移送到检察院。
   • 如果行贿的数额达到行贿罪的立案标准，则行贿人可能会被刑拘羁押至看守所，案件会移送检察院起诉。但如果行贿人有自首、立功等表现，或者纪委监委有承诺给其优待政策，也有可能解除留置后不定罪，不移送到检察院。

综上所述，商人行贿后被留置20天转责令候查，案件是否会移送并不是一个简单的问题，而是需要根据具体案件情况来判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件走向和可能的法律后果。作为刘江律师，我专注于婚姻家庭、公司事务、刑事辩护领域，如有需要，可以直接向我提问。