关于商人行贿是否有可能不留置的问题，我可以明确地告诉你，商人行贿后是否会被留置，并不是绝对的，而是根据具体情况来决定的。
行贿行为轻微时可能不留置：
- 如果行贿人的行贿行为相对轻微，情节简单，证据易于获取，并且在符合法定条件下，可能仅仅通过立案、询问、调取证据等常规调查手段进行处理，而不采取留置措施。例如，行贿数额较小，没有造成严重后果，行贿人能够积极配合调查，主动交代行贿事实等情况。
行贿行为严重时可能留置：
- 相反，如果行贿行为涉嫌严重犯罪，或者行贿人存在串供、毁灭证据、妨碍调查的较大风险，或者行贿行为与受贿等其他严重职务犯罪存在紧密关联，需要进一步深入调查等情况，那么监察机关为了保障调查的顺利进行，极有可能会采取留置措施。
留置与案件处理的关系：
- 留置是监察机关调查严重职务违法和职务犯罪的一种重要手段，但并不意味着所有被留置的案件都会移送检察院起诉。根据案件的具体情况，如行贿人是否获得不正当利益、行贿数额是否达到立案标准、行贿人是否有自首、立功等表现，以及纪委监委的优待政策等因素，案件可能会有不同的处理结果。
综上所述，商人行贿后是否会被留置，取决于行贿行为的性质、情节、证据情况以及案件的具体处理需要。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。