关于“客户在店内受伤谁负责”的问题，这需要根据具体情况来判断责任归属。以下是我根据相关法律法规和常见法律实践，为您详细梳理的几种可能情况：
若因店铺未尽安全保障义务导致客户受伤：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，若店铺在易产生危险的位置未采取必要的防护措施，或者未能及时发现并处理潜在的安全隐患，导致客户摔伤，那么店铺应对此承担主要责任。
若客户因自身疏忽导致受伤：
- 作为具有独立行为能力的成年人，客户在外出消费时也负有必要的谨慎注意义务。
- 若客户因自身疏忽，如未注意地面湿滑、未遵守店内安全提示等，导致摔伤，那么客户也需承担相应责任。
若因第三方行为导致客户受伤：
- 根据相关法律法规，若因第三方的行为给他人带来了损害，那么这一责任应由该第三方承担。
- 同时，若是经营者、管理者或者组织者未能全面履行安全保障义务的话，他们也应当承担相应的补充责任。在经营者、管理者或者组织者已负担上补充责任之后，他们依然有权向前述的第三方进行追讨。
在处理此类纠纷时，建议双方首先进行友好协商，明确责任归属，并就赔偿问题进行协商。若协商无果，客户有权选择向法院提起侵权诉讼，以获取赔偿。在诉讼过程中，法院将依据相关法律法规及双方提供的证据进行裁决，以确定赔偿金额及责任归属。
总之，客户在店内受伤的责任归属并非一概而论，而是需要根据实际情况具体分析。若您或您身边的人遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。