当您借出的车辆被刮蹭时，您可以按照以下步骤处理：

一、立即停车并检查车辆

首先，应立即停车，确保安全，并仔细检查车辆受损情况。如果只是轻微刮蹭，您可以与车主沟通后尝试自行协商解决。如果刮蹭较为严重，或者涉及到了第三方，建议及时报警，并通知车主。

二、与车主沟通

1. 说明情况：诚实地向车主说明事故经过，包括刮蹭的时间、地点、原因等，并承认自己的过错。
2. 协商赔偿：双方可以协商确定赔偿方式和金额。如果刮蹭较轻，可以考虑自行维修后提供发票进行报销，或者共同前往维修店进行修理并分摊费用。如果刮蹭较重，需要报警并等待交警部门出具事故认定书，然后根据认定书与车主协商赔偿事宜。

三、保留证据

无论事故大小，都要保留好相关证据，如事故现场照片、维修发票、事故认定书等。这些证据在日后可能出现的纠纷处理中非常重要。

四、涉及保险的处理

如果刮蹭较为严重，可能需要涉及保险理赔。此时，您应与车主一起联系保险公司，按照保险公司的要求提供相关资料和证明，协助车主完成理赔流程。需要注意的是，如果车辆维修费用较高，车主可能会选择走保险，而您可能需要承担第二年上涨的保费。

五、法律责任

如果双方无法就赔偿达成一致，车主可能会向法院提起诉讼。在这种情况下，您需要积极配合法院的调解或审判程序，并承担相应的法律责任和赔偿费用。

总之，当您借出的车辆被刮蹭时，应诚实面对、积极沟通、保留证据，并根据实际情况协商达成合理的赔偿方案。同时，也要注意遵守法律法规，避免引发不必要的矛盾和纠纷。