当您开别人的车发生刮蹭时，可以按照以下步骤来处理，以确保问题得到妥善解决并减少不必要的纠纷：

一、立即停车并保护现场

1. 停车：一旦发现刮蹭，应立即停车，确保现场安全，避免二次事故的发生。
2. 保护现场：细致查看车辆受损状况，并全力保留现场证据。这包括拍摄刮蹭的具体位置、受损程度等细节信息，以便后续处理。
3. 获取目击证人信息：如果有目击证人在场，应尽快获取其联系方式，以便在需要时提供证词。

二、及时联系车主并通知保险公司

1. 联系车主：将发生的事故情况如实告知车主，说明刮蹭的具体情况和您的处理措施。
2. 通知保险公司：如果车辆在投保范围内，应立即通知保险公司，并按照保险公司的要求提供相关信息和证据，如事故现场照片、双方的驾驶证和行驶证等。

三、商讨赔偿事宜

1. 保持冷静理性：在与车主或对方车辆驾驶人商讨赔偿事宜时，务必保持冷静且理性的态度。
2. 依据实际损失协商：根据车辆的实际损失情况，展开合理的协商。如果双方对责任和赔偿无分歧，且车损不大，可以自行协商解决。
3. 通过法律途径解决：如果双方无法达成一致意见，可以通过法律途径来解决，如申请交通事故调解或向法院提起诉讼。

四、遵守交通法规和保险条款

1. 遵守交通法规：在处理整个过程中，必须严格遵守交通法规，防止因自身的不当行为而引发更多的损失。
2. 遵循保险条款：按照保险公司的要求提供相关信息和证据，并遵循保险条款进行理赔。

五、责任与赔偿的法律判定

1. 责任判定：一般遵循过错原则。如果驾驶人在驾驶中有过错，如违规驾驶、操作不当等，通常由驾驶人承担责任。如果车辆本身存在安全隐患，且车辆所有人有过错，如明知刹车失灵仍借车，所有人也需承担相应责任。
2. 赔偿处理：先由交强险在责任限额内赔偿。不足部分，如果车辆投了商业三者险，由保险公司按保险合同赔偿；仍有不足，由侵权人赔偿。如果车主与驾驶人是雇佣关系，雇主（车主）需承担赔偿责任，雇员有重大过失的，雇主赔偿后可向雇员追偿。如果为无偿借用，车主无过错则不担责，有过错则按过错程度担责。

六、特殊情况处理

1. 逃逸情况：如果发生逃逸，交强险通常还是要赔，因为交强险具有强制和公益属性。但保险公司赔偿后，如果驾驶人有没驾照、醉酒等法定情况，垫付的抢救费可向致害人追讨。
2. 酒驾肇事逃逸：酒驾肇事逃逸的量刑根据具体情况而定。饮酒驾驶肇事逃逸未犯罪的，扣6个月驾照，罚款1000到2000元，还能处15日以下拘留。醉酒驾驶构成危险驾驶罪，要拘役并处罚金。如果肇事逃逸致人员重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪，将面临更严厉的刑罚。

总之，当您开别人的车发生刮蹭时，应保持冷静，立即停车并保护现场，及时联系车主和保险公司，商讨赔偿事宜时保持冷静理性，并严格遵守交通法规和保险条款。如果遇到特殊情况或无法达成一致意见，可以通过法律途径来解决。