社区开具的监护人关系证明在一定情况下是有效的。根据公开发布的信息，居民委员会或村民委员会作为基层群众性自治组织，有权在被监护人没有监护能力或对监护人的确定有争议的情况下，指定监护人，并可以出具相关的监护关系证明。这一权力来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第二十七条、第二十八条和第三十一条。

然而，需要注意的是，社区开具的监护人关系证明的法律效力可能受到一些限制。首先，这种证明通常只在社区或特定区域内被认可，可能不具备更广泛的法律效力。其次，如果涉及到法律纠纷或需要更高级别的法律认可，可能需要通过法院或其他相关机构进行进一步的确认或认证。

因此，在使用社区开具的监护人关系证明时，建议根据具体情况判断其适用性和法律效力。如果证明用于一般的社区事务或日常需求，通常是可以被接受的。但如果涉及到重要的法律事务或需要更高的法律效力，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。