关于乡镇出具的监护关系证明是否具有法律效力的问题，这主要取决于该证明是否得到了相关权威部门的认可和盖章。

首先，我们要明确的是，监护关系证明的核心目的是确认监护人与被监护人之间的法律关系，这种关系通常涉及到未成年人的权益保护、财产管理、教育医疗等重要事项。因此，监护关系证明的出具必须严谨、准确，并具备法律效力。

在一般情况下，乡镇政府或村委会虽然可能了解当地居民的家庭情况，但它们并不具备直接核查和确认监护人身份的法律权限。这是因为监护关系的确认往往涉及到法律判断和程序要求，需要由具备法律资质和权威性的机构来出具证明。

公安部门出具的监护关系证明通常被认为是最具法律效力的。这是因为公安部门作为政府机关，具备核查公民身份和家庭关系的法定职责和权限。它们出具的证明文件，在经过严格审核和盖章后，通常会被法院、银行、学校等机构广泛接受和认可。

然而，这并不意味着乡镇出具的监护关系证明就完全没有法律效力。在某些情况下，如果乡镇政府或村委会出具的证明得到了当地公安部门的盖章确认，或者该证明被用于特定场合（如某些内部管理或行政程序），并且相关方均予以认可，那么该证明也可能具备一定的法律效力。但这种情况相对较少，且需要具体案件具体分析。

因此，为了确保监护关系证明的法律效力，建议您尽量通过公安部门来出具相关证明。如果确实需要通过乡镇政府或村委会出具证明，请务必确保该证明得到了当地公安部门的盖章确认，或者在使用前咨询相关机构或法律专业人士的意见。

最后，我想强调的是，无论通过哪种途径出具监护关系证明，都请务必确保证明内容的真实性和准确性。因为一旦证明内容存在虚假或误导性信息，不仅可能导致证明无效，还可能引发法律纠纷和责任追究。