公司分红事项通常不可以不通过董事会提议直接由股东决定。下面我将从公司法的角度详细解释这一结论。

首先，根据公司法的相关规定，公司的利润分配方案通常需由董事会制定并提出。董事会作为公司的执行机构，负责公司的日常经营管理和决策，包括制定公司的利润分配政策。因此，分红事项作为利润分配的重要组成部分，一般应由董事会先行提议。

其次，股东会作为公司的权力机构，虽然对公司重大事项具有最终决策权，但通常是在董事会提出议案的基础上进行审议和表决。股东会并不直接参与公司的日常经营管理，而是通过审议和批准董事会提交的议案来行使股东权利。因此，在没有董事会提议的情况下，股东会通常不会直接决定分红事项。

此外，从公司治理结构的角度来看，董事会和股东会各自承担着不同的职责和角色。董事会负责提出议案，股东会负责审议和表决。这种分工合作的公司治理结构有助于确保公司的决策过程既科学又民主，同时保障股东的利益得到充分尊重和保护。

综上所述，公司分红事项通常不可以不通过董事会提议直接由股东决定。这是由公司法的相关规定以及公司治理结构所决定的。如果公司在分红事项上存在争议或疑问，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律意见和解决方案。