在未经第一顺位抵押权人同意的情况下，通常无法进行第二顺位的抵押。以下是对此问题的详细分析：

一. 抵押权的顺位原则

1. 顺序在先原则：根据抵押权的法律规定，抵押权的实现是按照登记的先后顺序来的。先登记的抵押权优先于后登记的抵押权。
2. 未经同意的限制：如果第一顺位的抵押权人不同意，那么在同一财产上设立第二顺位的抵押权可能会侵犯第一顺位抵押权人的权益，因此通常是不被允许的。

二. 实际操作中的考虑

1. 风险评估：金融机构或债权人在考虑是否接受第二顺位抵押时，会评估第一顺位抵押权人的权益以及债务人的还款能力。
2. 法律保障：为了保障各方权益，通常需要在法律文件中明确规定抵押权的顺位和相关权益。

三. 特殊情况的例外

1. 法律另有规定：在某些特殊情况下，如果法律另有规定或者第一顺位抵押权人明确同意，可能允许设立第二顺位抵押。
2. 债务重组或协商：在债务重组或协商过程中，如果第一顺位抵押权人同意，并且相关手续合法合规，也有可能实现第二顺位的抵押。

我的观点：在没有第一顺位抵押权人同意的情况下，尝试设立第二顺位抵押是存在法律风险的。因此，建议在进行任何抵押操作之前，务必咨询专业律师，确保操作的合法性和有效性。同时，也需要注意评估自身的还款能力和风险承受能力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。