行政事业单位职工住院二十天，不能同时休十天年假和十天病假。我对这个问题进行如下分析：

一. 关于年假的规定

1. 根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。
2. 年假是职工根据工作年限享受的带薪休假，与住院情况无直接关联。

二. 关于病假的规定

1. 病假是职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予的医疗假期。
2. 病假的具体天数通常根据医疗机构的诊断证明和单位的规定来确定，与住院天数有一定关联，但并非简单的一一对应关系。

三. 年假与病假的关系

1. 年假和病假是两种不同的休假制度，它们各自有独立的适用条件和规定。
2. 职工不能因住院而同时享受年假和病假，这两种假期不能叠加使用。

四. 结合实际情况分析

• 住院二十天并不直接决定职工可以休多少天年假或病假。
• 年假的使用需根据职工的工作年限和单位的具体安排来确定。
• 病假的使用则需根据医疗机构的诊断证明和单位的规定来确定。

综上所述，行政事业单位职工住院二十天，不能同时休十天年假和十天病假。年假和病假是两种不同的休假制度，不能叠加使用。职工应根据自己的实际情况和单位的规定，合理申请和使用这两种假期。如有进一步需要，您可以继续咨询我。