事业单位法人证书超期未换，可能会导致事业单位在法律上的合法地位受到影响，进而影响其正常运营和业务开展。具体分析如下：

一. 事业单位法人证书的重要性

1. 合法身份的证明：事业单位法人证书是事业单位法人资格的唯一合法凭证，相当于事业单位的“身份证”。它证明了事业单位的法律主体地位，是事业单位开展活动、参与社会事务的法律依据。
2. 业务开展的必要条件：在办理银行开户、税务登记、合同签订等业务时，事业单位通常需要出示有效的法人证书。若证书超期未换，可能会影响这些业务的正常办理。

二. 超期未换的法律后果

1. 可能影响合法地位：根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位法人证书有有效期限，超期未换可能会导致事业单位的法人资格被质疑，甚至被注销。这将直接影响事业单位的合法地位。
2. 可能面临行政处罚：对于未按时换发法人证书的事业单位，登记管理机关可能会依法给予警告、罚款等行政处罚。
3. 可能影响业务合作：超期未换的法人证书可能会影响事业单位与其他机构的业务合作，因为合作伙伴可能会担心事业单位的合法性和信誉问题。

三. 应对措施

1. 及时换发证书：事业单位应密切关注法人证书的有效期限，确保在证书到期前及时办理换发手续。
2. 与登记管理机关沟通：如果因特殊原因未能按时换发证书，事业单位应尽快与登记管理机关沟通，说明情况并申请补办相关手续。
3. 加强内部管理：事业单位应建立健全内部管理制度，确保法人证书等重要证件的管理和更新工作得到及时有效的执行。

我建议事业单位应高度重视法人证书的管理和更新工作，确保证书的合法有效性，以维护事业单位的合法地位和正常运营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。