事业单位法人证书应当载明有效期，且存在到期日。以下是对此问题的详细分析：

一. 事业单位法人证书的有效期规定

1. 有效期的载明：根据《事业单位登记管理暂行条例实施细则》第三十七条，事业单位法人证书是事业单位法人资格的唯一合法凭证，其应当载明名称、住所、宗旨和业务范围、法定代表人、经费来源、开办资金、举办单位等登记事项，以及证书的有效期。这一规定明确指出了事业单位法人证书上应当载明有效期，因此，证书是存在到期日的。

2. 到期后的处理：事业单位法人证书到期，事业单位应当按照《事业单位登记管理暂行条例》和本细则的规定申请换领新的《事业单位法人证书》。这表明，事业单位法人证书并非永久有效，而是有明确的期限，到期后需要换领新的证书。

二. 实际影响与建议

• 实际影响：如果事业单位法人证书没有载明到期日，可能会导致事业单位在运营过程中面临法律风险，如无法证明其合法身份、无法参与某些需要法人资格的活动等。
• 我的建议：事业单位应当定期检查其法人证书的有效期，并在证书到期前及时申请换领新的证书，以确保其法人资格的连续性和合法性。同时，如果发现证书上未载明到期日，应当及时向登记管理机关咨询并申请更正。

综上所述，事业单位法人证书应当载明有效期，且存在到期日。事业单位应当重视其法人证书的有效期管理，以确保其运营的合法性和稳定性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。