“公司规定迟到六次解除劳动关系”的合法性及后果，需要从多个角度进行分析。
合法性分析
公司规章制度明确规定且合法合规：
- 若公司规章制度中明确将迟到六次列为严重违纪可辞退的情形，并且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、已向劳动者公示等），那么公司据此辞退员工通常属于合法解除劳动合同，无需支付经济补偿。
规章制度制定程序不合法或内容不合理：
- 如果公司的规章制度没有经过合法程序制定，或者虽然制定了但内容显失公平（如迟到时间短暂且对工作无实质性影响却被视为严重违纪），那么公司以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付赔偿金。
后果分析
合法解除：
- 如前所述，若公司规章制度合法且辞退程序合规，公司无需支付经济补偿。员工在接到辞退通知后，应办理离职手续并离开工作岗位。
违法解除：
- 若公司辞退员工构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的工资作为经济补偿。
建议
- 对于员工而言，应了解公司的规章制度，特别是关于考勤和违纪处理的部分。如认为公司辞退行为不合法，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益，并依法主张赔偿。
- 对于公司而言，应确保规章制度的合法性和合规性，避免因规章制度问题而引发劳动争议。同时，在辞退员工时，应遵循法定程序，确保辞退行为的合法性。
综上所述，“公司规定迟到六次解除劳动关系”的合法性取决于公司规章制度的合法性与合规性，以及辞退程序的合规性。员工和公司都应了解相关法律规定，以维护各自的合法权益。