美容院罚款员工是违法的。

从法律角度来看，罚款行为侵犯了员工的财产权，因为用人单位并不具备对员工罚款的权利。罚款通常是由行政执法机关对公民的违法行为进行的处罚，而美容院作为用人单位，并不属于行政执法机关，因此无权对员工进行罚款。

然而，如果员工因其自身过错给美容院带来了经济损失，美容院负责人有权要求员工适度赔偿。这种赔偿应以实际损失为准，并且每月从员工工资中扣除的金额不得超过其当月工资的20%。如果扣除后的剩余工资低于当地最低工资标准，则应按最低工资标准支付。

如果您遇到了美容院肆意罚款的情况，建议您采取以下措施来保护自己的合法权益：

1. 保留相关证据：包括罚款通告、工资单等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
2. 向劳动监管机构投诉：您可以向当地的劳动监察部门反映情况，他们会依法对美容院进行调查和处理。
3. 申请劳动仲裁：如果劳动监管机构未能解决问题，您还可以向劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求维护自己的合法权益。

整体来看，美容院罚款员工是违法的，员工有权通过合法途径维护自己的权益。