独身女子病逝后，其财产的归属首先应遵循法律规定，同时也应尽可能考虑人情因素，但人情因素不能违背法律原则。

一. 法律规定

1. 遗产继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。由于独身女子无配偶、子女，因此其父母为第一顺序继承人。若父母也已去世，则由第二顺序继承人继承。

2. 遗嘱优先：根据《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。如果独身女子生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么其财产应按照遗嘱进行分配。

二. 人情因素

虽然法律对遗产的继承有明确的规定，但在实际操作中，也应尽可能考虑人情因素，尤其是当法律与亲情、友情等发生冲突时。例如，如果独身女子生前与某位亲友关系特别密切，且该亲友在女子生病期间给予了大量的照顾和关怀，那么在法律允许的范围内，可以通过遗赠、赠与等方式，给予该亲友一定的财产份额，以体现对亲情的尊重和回报。

三. 总结

独身女子病逝后，其财产的归属应首先遵循法律规定，确定继承人顺序和遗嘱的效力。在遵循法律的基础上，也应尽可能考虑人情因素，尤其是当法律与亲情等发生冲突时，可以在法律允许的范围内进行适当调整。但需要注意的是，人情因素不能违背法律原则，否则将可能导致法律纠纷和不良后果。

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