事业单位正式工休完年假后仍有权请事假。以下是具体的分析：

一. 年假与事假的独立性

1. 年假的规定：根据《职工带薪年休假条例》第三条，事业单位正式工累计工作已满一定年限后，可享受相应天数的年休假，且年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。年假是劳动者的法定福利，其天数和待遇由法律明确规定。
2. 事假的定义：事假是员工因个人事务或其他私人原因需要暂时离开工作岗位而申请的假期。事假的请假制度一般由单位根据实际情况制定，劳动法中对此没有统一规定，其天数和待遇也没有法定标准，而是根据员工个人需要和单位实际情况灵活安排的。
3. 独立性分析：年假和事假是两种性质不同、各自独立的假期类型。年假是劳动者的法定福利，而事假则是根据员工个人需要申请的。因此，休完年假后，员工仍有权根据实际情况申请事假。

二. 事假与年假的关系及影响

1. 不能相抵：年假和事假在性质、条件和待遇上存在显著差异，因此它们之间不能相互抵消。即员工请事假不能抵扣其应享有的年假天数，同样，年假也不能用于抵扣事假。
2. 特定条件下的影响：根据《职工带薪年休假条例》第四条，如果员工请事假累计达到20天以上且单位按照规定不扣工资，那么该员工将不享受当年的年休假。但这一规定并不妨碍员工在休完年假后，根据实际情况申请事假。

三. 法律建议 事业单位应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的年假和事假权益得到保障。如用人单位未经劳动者同意擅自以事假抵年假，或者拒绝员工在休完年假后申请事假，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自身合法权益。

综上所述，事业单位正式工休完年假后，仍有权根据实际情况申请事假。如有进一步需要，您可以继续咨询我。