因涉嫌寻衅滋事被拘留后，若想尽快处理，需保持冷静，积极配合调查，并适时表达悔罪态度，同时可考虑申请取保候审。

一. 保持冷静，积极配合调查

• 在被拘留期间，首先要保持冷静和理智，不要慌张。
• 应积极配合警方的调查工作，如实提供相关信息和证据，避免隐瞒或抵触，这有助于加快案件的处理进程。

二. 反思悔罪，适时表达

• 认真反思自己的行为，认识到错误。
• 在适当的时候向警方和司法机关表达悔罪态度，这可能对案件的处理产生积极影响。

三. 了解案件处理流程

• 案件通常会经过侦查、审查起诉和审判等阶段。
• 在侦查阶段，警方会收集证据、查明事实；审查起诉阶段，检察机关会对案件进行审查，决定是否起诉；审判阶段，法院会根据事实和法律作出判决。
• 了解这些流程有助于做好心理准备和应对。

四. 考虑申请取保候审

• 若符合取保候审的法定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，可以向办案机关申请取保候审。
• 申请时需提交取保候审申请书，详细说明申请理由，如嫌疑人身体状况不佳需就医、家庭情况特殊等，并提供合适的保证人或者缴纳足额保证金。
• 积极与办案机关沟通，表明嫌疑人认罪认罚的态度，争取办案机关认可嫌疑人不会再实施危害社会的行为，以提高取保候审申请被批准的几率。

我建议，在整个过程中，嫌疑人及其家属应保持与办案机关的良好沟通，及时了解案件进展，并准备充分的辩护材料。同时，也要做好心理准备，接受可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。