高校不可以调解老师的婚姻纠纷。下面是对此结论的详细分析：

一. 高校职责与权限

1. 高校的主要职责：高校作为教育机构，其主要职责是提供教育教学服务，进行学术研究，以及管理学生事务等。它的工作范围并不涵盖对教职工个人生活事务的调解，尤其是涉及婚姻纠纷这类私密且复杂的法律问题。

2. 法律未赋予调解权限：根据我国的法律体系，调解婚姻纠纷通常需要由具有调解资质的机构或人员进行，如人民调解委员会、法院等。高校并未被法律赋予调解婚姻纠纷的权限。

二. 婚姻纠纷的特殊性

1. 私密性：婚姻纠纷涉及个人隐私，通常需要在保密的环境中进行处理。高校作为公共场所，并不适合处理此类私密问题。

2. 专业性：婚姻纠纷往往涉及复杂的法律关系和情感问题，需要专业的法律知识和心理辅导。高校虽然拥有教育资源，但并不具备处理婚姻纠纷的专业能力。

三. 建议的处理方式

1. 寻求专业调解：如果老师遇到婚姻纠纷，建议寻求专业的调解机构或律师的帮助，以更专业、更保密的方式解决问题。

2. 利用校内资源：虽然高校不能直接调解婚姻纠纷，但老师可以寻求校内心理咨询中心或工会的帮助，以获取情感支持和法律咨询。

综上所述，高校不可以调解老师的婚姻纠纷。老师如果遇到婚姻问题，应该寻求专业的法律和心理支持，而不是依赖高校进行调解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。