对于已过追诉期的案子，一般不再追究刑事责任，但具体处理需根据案件所处阶段及特殊情况进行分析。

一. 侦查阶段

1. 撤销案件：若公安机关在侦查过程中发现案件已超过法定的追诉时效期限，应当立即撤销案件，并停止进一步的侦查活动。例如，对于某轻微盗窃案，若其法定最高刑为三年以下有期徒刑，追诉时效为五年，而犯罪行为发生已超过六年才立案侦查，此时公安机关应依法撤销案件。

二. 审查起诉阶段

1. 不起诉决定：当案件移送至检察机关进行审查起诉时，若检察机关发现犯罪已过追诉时效期限，应当依法作出不起诉决定，并终止刑事诉讼程序。如诈骗罪案件，若其犯罪情节法定最高刑为十年有期徒刑，追诉时效为十五年，但犯罪发生至检察机关审查起诉时已超过十五年，则检察机关应依法不起诉。

三. 审判阶段

1. 终止审理：在法院审判过程中，若发现案件已过追诉时效期限，法院应当裁定终止审理。无论是公诉案件还是自诉案件，一旦查明追诉时效已过，法院都应立即停止审理，并作出终止审理的裁定。

四. 特殊情况

1. 不受追诉期限限制：存在某些特殊情况，即使犯罪已过追诉期，仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。例如，人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的；以及被害人在追诉期限内提出控告，但相关机关应当立案而不予立案的。

五. 民事权利行使

1. 提起民事诉讼：虽然刑事案件因追诉时效过期而不再追究刑事责任，但被害人因犯罪行为所遭受的损害并未因此消失。被害人有权在法律规定的诉讼时效内向法院提起民事诉讼，要求获得赔偿。

综上所述，对于已过追诉期的案子，应根据案件所处的不同阶段及是否存在特殊情况进行相应的法律处理。同时，被害人仍可通过民事诉讼途径寻求损害赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。