若父亲不能辨认自己的行为，将无法亲自办理银行业务，此时可以由其法定代理人代为办理。具体分析如下：

一. 不能辨认自己行为的人无法亲自办理银行业务

• 根据《民法典》第二十一条：“不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为”。银行业务的办理属于民事法律行为，若父亲不能辨认自己的行为，则他无法亲自进行这一行为。

二. 法定代理人的确定与职责

• 《民法典》第二十三条规定：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人”。因此，在这种情况下，父亲的监护人（如配偶、成年子女或其他近亲属）将作为其法定代理人，有权代为办理银行业务。
• 法定代理人应尽职尽责地履行代理职责，保护被代理人的合法权益。在办理银行业务时，法定代理人需携带相关身份证明文件，以及能够证明其代理身份的文件（如监护关系证明）。

三. 银行业务办理的具体流程

• 法定代理人需携带本人身份证、被代理人的身份证（若可用）、监护关系证明（如户口簿、法院判决书等）以及可能需要的业务相关文件前往银行。
• 在银行柜台，法定代理人需向工作人员说明代理办理业务的情况，并提交所需文件。
• 银行工作人员将审核文件，确认法定代理人的身份和代理权限后，将协助完成业务办理。

综上所述，若父亲不能辨认自己的行为，将无法亲自办理银行业务。此时，应由其法定代理人（如配偶、成年子女等）代为办理，并携带相关身份证明和代理文件前往银行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。