车被追尾且对方全责，但自己的车保险过期了，此时应由对方及其保险公司承担全部赔偿责任。具体分析如下：

一. 责任判定与赔偿原则

1. 对方全责：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车之间发生交通事故，由有过错的一方承担赔偿责任。既然对方全责，那么对方应承担全部赔偿责任。
2. 保险过期不影响对方赔偿：虽然自己的车保险过期了，但这并不影响对方及其保险公司的赔偿责任。因为赔偿是基于对方的过错和责任，与己方保险状态无关。

二. 赔偿流程

1. 对方保险公司赔偿：首先，应由对方的保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这是法律规定的强制保险赔偿原则。
2. 不足部分由对方承担：如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，那么剩余部分应由对方个人承担。这是基于过错责任原则，对方应为其过错行为造成的损害负责。

三. 特殊情况处理

1. 对方逃逸或无法确定责任：如果对方逃逸或无法确定责任，应及时报警并寻求警方的帮助。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的相关规定，逃逸的当事人承担全部责任。
2. 对方无保险或保险不足：如果对方没有保险或保险不足以赔偿损失，可以通过法律途径向对方追偿，包括起诉至法院等。

综上所述，虽然自己的车保险过期了，但在对方全责的情况下，仍应由对方及其保险公司承担全部赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。