在法律层面上，你不能与爷爷表哥的孙女结婚。这是因为你们属于三代以内的旁系血亲，而我国法律明确规定，直系血亲或者三代以内的旁系血亲是禁止结婚的。
下面我来详细解释一下：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零四十八条规定：“直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。”这是判断你们婚姻是否合法的核心法律依据。
二、亲属关系界定
直系血亲：指的是和自己有直接血缘关系的亲属，比如祖父母、父母、子女等。显然，你们不属于直系血亲。
三代以内旁系血亲：指的是出于同一祖父母、外祖父母的旁系血亲。在计算旁系血亲代数时，需要分别往上数至双方同源血亲，其本身为一代。若两边数目相等，则任一边的数目即为代数。
在与爷爷表哥的孙女的亲属关系中，往上数同源血亲是曾祖父母（或更远的祖先）。从自己开始算一代，父母一代，祖父母一代，再从祖父母往下算，爷爷表哥的父母一代，爷爷表哥一代，爷爷表哥的孙女一代。这样算下来，你与爷爷表哥的孙女实际上是三代以内的旁系血亲。
三、法律禁止近亲结婚的原因
近亲结婚所生育的子女患遗传性疾病的风险较高，因此法律禁止近亲结婚，以保障婚姻双方及后代的身体健康，同时维护社会公共利益和伦理秩序。
综上所述，你与爷爷表哥的孙女在法律上是不能结婚的，因为这违反了《中华人民共和国民法典》中关于禁止三代以内旁系血亲结婚的规定。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的问题，欢迎随时向我咨询。